Cultures

   Sans la culture logique, dont la culture mathématique constitue l'apanage, la réflexion risque d'être biaisée.

   L'erreur la plus courante consiste à prendre la moyenne non significative d'un ensemble hétérogène: dire par exemple que si un groupe de 10 personnes en comporte 9 qui gagnent 1000€ et une qui en gagne 10000, ce groupe gagne en moyenne 1900€. Ce n'est pas une caricature: ceux qui raisonnent sur "les entreprises",mélangeant CAC 40 et PME/PMI, font de même.

   L'évolution des phénomènes instables et irréguliers, qui se caractérisent par une courbe oscillante en fonction du temps, peut être jugée croissante si on relie un "creux" du passé à un "pic" du présent, mais décroissante si l'on fait l'inverse. Le tout à partir ds mêmes données de base.

   Si plusieurs phénomènes de ce type jouent similtanément, il se peut que, fortuitement, leurs actions s'additionnent: on dit qu'ils "entrent en résonnance" et la conséquence peut en être brutale. Et si 2 (ou plus) "pics de résonnance" coïncident, alors c'est la crise. Or ces "points singuliers" peuvent être détectés à priori... même si l'on n'en tient pas toujours compte.

   On pourrait aussi parler des "variables liées", entre lesquelles il existe une corrélation, et que l'on traite comme indépendantes. C'est ainsi qu'écologie et économie sont structurellement liées alors qu'on les traite souvent comme 2 ensembles qui s'ignorent.

  La "théorie des ensembles" justement a eu l'ambition de rapprocher les concepts mathémétiques des phénomènes de la vie courante, mais elle est restée trop abstraite pour pénétrer les esprits.

   Or les résultats de l'activité humaine sont de plus en plus quantifiés et présentés sous forme de tableaux de chiffres, de pourcentages, da variations de pourcentages, de graphiques, de courbes en couleurs parfois graduées en "isos" etc. Si l'on ignore les mécanismes et la signification de ces représentations, on risque d'en tirer des conclusions erronées.

   La culture mathématique est aussi nécessaire que la culture littéraire: elle permet d'interpréter le sens des phénomènes alors que la seconde permet d'interpréter le sens de la pensée. Elle fournit un outil pour décrypter le grand livre de la nature comme la seconde le fait pour découvrir celui de la tradition humaine.

   C'est pourquoi algèbre et grammaire, si elles sont nécessaires comme outils de base, ne doivent pas être considèrées en elle-mêmes, mais comme moyens d'élaborer des méthodes d'accès à la connaissance. Et c'est parce qu'on les présente souvent comme une fin en soi, sans en souligner le rôle véritable, qu'elles suscitent une répulsion d l'élève. D'où des orientations mal choisies, des rejets de la société, du chômage...